博彩平台推荐的agn Beaudry和Sean O '洛克将利用这项支持来推进同伦理论和随机矩阵理论

博彩平台推荐的两位年轻数学家获得了美国国家科学基金会(NSF)颁发的早期职业发展计划(Career)奖 同伦论 并分别探讨的应用 随机矩阵理论.

艾格尼丝德里, 数学助理教授, 赢了475美元,为一项为期五年的研究项目提供5万英镑的资助, 副教授肖恩·奥洛克赢得了430美元,为一项为期五年的研究项目提供5万英镑的资助.

职业规划, 美国国家科学基金会最负盛名的奖项之一, 支持有潜力在研究和教育中成为学术榜样的早期职业教师，并在其部门或组织的使命中引领进步.

Beaudry的项目有两个主要主题，都包括对稳定不变量的研究.

不变量是赋给几何对象的代数量. 不变量被认为是拓扑的, 或者几何上不变, 如果对象的连续变形不改变分配给它的代数量. 如果它对某些维度位移不敏感，则它是稳定的.

第一个研究方向是等变色同伦理论, 研究具有对称性的拓扑空间的稳定不变量的结构性质的数学领域. 这类不变量的一个经典例子是本奖项研究的k理论.

The second line of investigation is part of a multi-disciplinary collaboration with 数学ematicians and physicists; it uses stable invariants to study the phase of matter., 哪个是量子系统族, 或者是相互作用的粒子的集合, 它们有共同的属性.

对于某些类型的量子系统，相位类型可以通过稳定不变量来检测. 本项目旨在构建新的相稳定不变量，并研究具有一定对称性的量子系统的稳定不变量.

这个项目有教育的成分, 其目标之一是通过研究生研讨会使研究生和高级本科生能够接触到这两个研究领域.

该教育计划还包括本科生和研究生的研究. 特别是, 该项目将与博彩平台推荐现有的促进多样性的举措合作进行研究, 科学的公平和包容, 技术, 工程与数学(STEM).

Beaudry说她非常感谢这个奖项. 等变稳定同伦理论(研究稳定不变量及其对称性的专业名称), 最近看到了很多令人兴奋的发展吗, 这个奖项探讨了这些新进展所带来的问题,”她说。, 添加:

“事实上，这种抽象的机制可以在物理学中用于理解物质的阶段，这是令人惊讶和迷人的. 我非常幸运，我的数学之路让我有机会在这两个领域与出色的数学家和物理学家一起工作. 这个奖项将使我能够与学生们分享这份殊荣, 帮助他们参与这些领域的研究. 我期待着为来自不同背景的学生提供学习这些令人兴奋的话题的机会.”

O’rourke’年代的项目, 根据2021年《博彩平台推荐》获得资金, 将重点介绍随机矩阵理论及其应用. 随机矩阵自然地出现在许多领域, 包括统计数据, 数据科学, 计算机科学与物理, 他的摘要笔记.

例如, 随机矩阵最初是为了研究重原子的原子核而引入物理学的.

O’洛克’S项目旨在了解出现在不同领域的某些随机矩阵模型的性质, 包括控制理论, 统计遗传学和神经网络的研究.

“这项研究为深入了解这些领域的应用打开了大门，并有可能为未来随机矩阵理论和相关领域的基础研究创造途径,他说。.

本项目的总体研究目标是理解具有相关项的随机矩阵的特征向量(非零向量)和特征值(当特征向量缩放时)的行为. 他说，研究项目将分为三个主题.

第一个主题涉及随机网络和图研究中出现的矩阵的特征值和特征向量, 包括在同步问题和网络控制理论中出现的矩阵.

被统计遗传学的开放性问题所激发, 第二个主题涉及由相关随机样本构建的样本协方差矩阵的谱性质.

第三个主题受到神经网络理论研究的启发，涉及随机矩阵积.

O’洛克’S项目还包括将研究和教学结合起来的教育组件. 这些组成部分包括面向对高等数学感兴趣的高中生的暑期学院，以及本科生和研究生的指导, 培训, 和研究.

“获得这个奖项是我的荣幸，我很感激它提供的机会.  除了支持我自己的研究和我的研究生的研究, 这个奖项也承认数学教育和研究在本科和高中水平的重要性,奥罗克说.

包括Beaudry和O’自1996年以来，博彩平台推荐的174名教职员工获得了美国国家科学基金会职业奖.